北京考生:數(shù)學(xué)“難哭了” 2021數(shù)學(xué)高考難度大嗎

　　4. 強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，考查素養(yǎng)

　　試卷突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，在關(guān)注考生未來發(fā)展的同時(shí)，以能力立意，強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查。如：選擇題第（6）題和第（8）題考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；第（20）題考查了解析幾何中的主要方法，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)和解決問題；第（15）題考查推理判斷能力與靈活運(yùn)用知識的綜合能力。第（21）題以數(shù)列為載體，考查歸納概括、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，考查學(xué)生對新概念的理解，考查學(xué)生獲取新知識的能力和對新問題的理解探究能力。第（4）題求四面體的表面積需要學(xué)生能根據(jù)三視圖作出直觀圖進(jìn)行求解，考查直觀想象素養(yǎng)；第(17)題以正方體為載體考查直線與平面平行的性質(zhì)及二面角的相關(guān)知識，考查邏輯推理和運(yùn)算素養(yǎng)。第（13）題，考查的是向量的運(yùn)算。基于向量具有幾何和代數(shù)雙重特征，本題既可以用坐標(biāo)計(jì)算，也可以借助幾何直觀解決。

　　5. 突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

　　試卷中設(shè)置以源于社會實(shí)際和學(xué)生真實(shí)生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值。例如第（6）題中，5種規(guī)格中國共產(chǎn)黨黨旗的長與寬的比值都相等，近似于黃金分割，體現(xiàn)出黨旗與數(shù)學(xué)之美的結(jié)合。第（8）題以學(xué)生綜合實(shí)踐活動切入，通過計(jì)算圓錐形量雨器內(nèi)雨水的體積，求出降雨量，既提供了學(xué)習(xí)生活中解決現(xiàn)實(shí)問題的事例，又考查了學(xué)生分析和解決問題的能力。再例如第（18）題以當(dāng)前我國常用的大規(guī)模核酸檢測“k合1”方案為情境，求解檢驗(yàn)次數(shù)，研究分布列和期望，尤其是對“10和1”與“5合1”兩個(gè)方案的對比，感受方案選擇與感染人數(shù)的關(guān)系，既考查了學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)的知識和思想方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型在解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)的優(yōu)化作用。

　　縱觀整份試卷，保持了北京試卷綜合、靈活的特色，穩(wěn)中求變。在突出基本知識、基本技能和基本思想方法考查的同時(shí)，突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及學(xué)科育人價(jià)值，給不同能力水平的學(xué)生提供了展示的平臺，對數(shù)學(xué)教學(xué)起到了積極的引導(dǎo)作用。